Um certo número X, formado por dois algarismos, é o quadrado de um número natural. Invertendo-se a ordem dos algarismos desse número, obtém-se um número ímpar. O valor absoluto da diferença entre os dois números (isto é, entre X e o número obtido pela inversão de seus algarismos) é o cubo de um número natural. A soma dos algarismos de X é, por conseguinte, igual a:

a)
7

b)
10

c)
13

d)
9

ete funcionários de uma empresa (Arnaldo, Beatriz, Carlos, Douglas, Edna, Flávio e Geraldo) foram divididos em 3 grupos para realizar uma tarefa. Esta divisão foi feita de modo que:

cada grupo possui no máximo 3 pessoas
Edna deve estar no mesmo grupo que Arnaldo
Beatriz e Carlos não podem ficar no mesmo grupo que Geraldo
Geraldo e Arnaldo devem ficar em grupos distintos
nem Edna nem Flávio podem fazer parte do grupo de Douglas.

Estarão necessariamente no mesmo grupo:

a)
Arnaldo e Carlos

b)
Arnaldo e Douglas

c)
Carlos e Flávio

d)
Douglas e Geraldo

e)
Flávio e Geraldo.

De uma estação de trem partem duas linhas (I e II). As partidas na linha I começam às 6h e acontecem de 30 em 30 minutos, até às 19h. Na linha II, as partidas começam às 7h15 e acontecem de 25 em 25 minutos, até às 19h45. Portanto, no intervalo de tempo entre 7h28min e 9h28min:

a)
partiram 5 trens pela linha II

b)
partiram 5 trens pela linha I

c)
partiram mais trens pela linha I do que pela linha II

d)
não houve horário coincidente de partida entre as linhas I e II

e)
partiram ao todo 8 trens pelas linhas I e II.

Um comboio parte de Lisboa a uma velocidade de 120 Km/h em direcção ao Porto, ao mesmo tempo que outro parte do Porto a uma velocidade de 80km/h em relação a Lisboa.

Pergunta: Quando se encontram, qual o mais próximo de Lisboa: O que parte do Porto ou o que parte de Lisboa?

Uma pessoa montou uma tenda para dormir. Subitamente, aparedeu um Urso que lhe desfez a dita tenda. A pessoa, pacientemente, reparou a tenda e montou-a novamente.

Entretanto, o urso andou um quilómetro para sul, dois quilometros para Oeste e outro para Norte, voltando a passar pelo acampamento desfazendo novamente a tenda.

Pergunta: de que cor era o urso?

No antigo Egipto, havia um prisioneiro numa cela com duas saídas, cada uma delas com um guarda. Cada saída dava para um corredor diferente em que um dava para o campo e, portanto, para a liberdade e o outro para um fosso de crocodilos. Só os guardas sabiam qual a saída certa, mas um deles dizia sempre a verdade e outro mentia sempre. O prisioneiro não sabia nem qual a saída certa nem qual o guarda verdadeiro. Qual a pergunta (e uma só pergunta) que o prisioneiro deveria fazer a um dos guardas ao acaso, para saber qual a porta certa?

Três músicos, João, António e Francisco, tocam harpa, violino e piano. Contudo, não se sabe quem toca o quê. Sabe-se que o António não é o pianista. Mas o pianista ensaia sozinho à Terça . O João ensaia com o Violoncelista às Quintas . Quem toca o quê ?